Question

如图，直线与轴、轴分别交于两点，以为边在轴左侧作等边三角形.将沿轴上下平移，使点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为________.

Answer

【解析】

根据直线y=2x+2可以求得点A和点B的坐标，从而可以求得点C到OB的距离，从而可以得到C′的横坐标，然后代入y=2x+2，即可得到点C′的坐标，本题得以解决．

∵y=2x+2，

∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=-，

∴点A（−，0），点B（0，2），

∵△OBC是等边三角形，OB=2，

∴点C到OB的距离是：2×sin60°＝2×＝3，

将x=-3代入y=2x+2，得y=-6+2，

∴点C′的坐标为（-3，-6+2），

故答案为：（-3，-6+2）．