Question

小慧根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整.

(l)函数的自变量的取值范围是            ;

(2)列表，找出与的几组对应值.

其中，            ;

(3)在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像;

(4)写出该函数的一条性质:                                                   .

Answer

(1)为任意数；(2)；(3)详见解析；(4)①函数的最小值为0或；②对称轴为直线；③时，随的增大而增大；时，随的增大而减小.

【解析】

（1）根据一次函数的性质即可得出结论；

（2）把x=-1代入函数解析式，求出y的值即可；

（3）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；

（4）根据函数图象即可得出结论．

（1）∵x无论为何值，函数均有意义，

∴x为任意实数．

故答案为：任意实数；

（2）∵当x=-1时，y=|-1-1|=2，

∴b=2．

故答案为：2；

（3）如图所示；

(4)①函数的最小值为0或

②对称轴为直线

③时，随的增大而增大，时，随的增大而减小. (答案不唯一，写出一条即可)