Question

已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°

证明：∵AB∥CD

∴∠B＝∠______（______）

∵BC∥DE，

∴∠C+∠D＝180°（______）

∴∠B+∠D＝180°（______）

Answer

见解析

【解析】

先由AB∥CD推出∠B=∠C，再由BC∥DE推出∠C+∠D=180°，通过等量代换推出∠B+∠D=180°．

证明：∵AB∥CD

∴∠B=∠ ∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）

∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）

∴∠B+∠D=180°（ 等量代换 ）