将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2﹣3 C. y=（x+2）2+3 D. y=（x+2）2﹣3
如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
已知：关于x的方程x2+kx+k﹣1＝0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，求k的值．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，4）C（0，2）
（1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积；
（4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
