为了响应“足球进校国”的目标,兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中,一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)可以用公式h=﹣5t2+v0t表示,其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间,v0(m/s)是足球被踢出时的速度,如果要求足球的最大高度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到( )
A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s
如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:;;;若,是抛物线上两点,则,其中正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是( )
A. ac<0 B. a﹣b+c>0 C. b=﹣4a D. a+b+c>0
在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴的交点坐标是( )
A. (0,0) B. (4,0) C. (4,0)、(0,0) D. (2,0)、(-2,0)
将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A. y=(x﹣2)2+3 B. y=(x﹣2)2﹣3 C. y=(x+2)2+3 D. y=(x+2)2﹣3
如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.