定义:在平面直角坐标系xOy中,如果将点P绕点T(0,t)(t>0)旋转180°得到点Q,那么称线段QP为“拓展带”,点Q为点P的“拓展点”.
(1)当t=3时,点(0,0)的“拓展点”坐标为 ,点(﹣1,1)的“拓展点”坐标为 ;
(2)如果 t>1,当点M(2,1)的“拓展点”N在函数y=﹣的图象上时,求t的值;
(3)当t=1时,点Q为点P(2,0)的“拓展点”,如果抛物线 y=(x﹣m)2﹣1与“拓展带”PQ有交点,求m的取值范围.
已知二次函数y=﹣x2+4x-.
(1)用配方法把该函数解析式化为y=a(x﹣h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求函数图象与x轴的交点坐标.
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①a+b+c=0,②abc<0;③2a+b>0;④a+c=1;其中正确的结论的序号是_____
若点A(﹣3,y1),B(1,y2)在抛物线上,那么y1与y2的大小关系是:y1_____y2(填“>”“<”)
如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,在飞行过程中,当小球的行高度为15m时,则飞行时间是_____.
如图,抛物线y=ax2+bx+4 经过点A(﹣3,0),点 B 在抛物线上,CB∥x轴,且AB 平分∠CAO.则此抛物线的解析式是___________.