Question

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC， BE⊥AC，AD，BE相交于点M，若AC＝8，BM＝4，则⊙O 的半径等于（      ）

A.     B.     C.     D. 6

Answer

A

【解析】试题解析：作直径AH,连接HB、HC,作OF⊥AC于F,连接CM,延长CM交AB于点N,则CN⊥AB,如图所示：

∵AH为直径，

∵CN⊥AB，BE⊥AC，

∴∠HBA=∠CNA，∠HCA=∠BEA，

∴四边形HBMC为平行四边形，

∴BM=HC=4，

∵OF⊥CC，OF过O，

∴根据垂径定理：

∵AO=OH，

∴OF为△ACH的中位线，

∴在中,

故选A.