Question

在半径为的中，弦、分别是、，则的度数为________．

Answer

或

【解析】

根据圆的对称性分两种情况讨论求解．

如图一，分别连接OA，OB，OC．做OD⊥AB于D，OE⊥AC．

∴AD=，AE=．

∵OA=1，

∵，，

∴∠AOD=45°，∠AOE=60°．

∴∠AOC=120°，∠AOB=90°．

∴∠BOC=150°，∴∠BAC=75°．（圆周角定理）

如图二，∠BOC=120°-90°=30°，∴∠BAC=15°．

故答案为15°或75°．