Question

如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则长为________.

Answer

3π．

【解析】

试题连结OP、OQ，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，得出∠POQ=2∠A=60°，再根据弧长公式列式计算即可．

【解析】
如图，连结OP、OQ，则∠POQ=2∠A=60°．

∵⊙O的半径为9，

∴的长==3π．

故答案为3π．