Question

菱形的对角线交点为，以为圆心，到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是________．

Answer

相切

【解析】

菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，故四个三角形面积相等且斜边相等，根据面积法即可计算斜边的高相等，即可得到结论．

菱形对角线互相垂直平分，所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等．

又∵AB=BC=CD=DA，∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，即O到AB、BC、CD、DA的距离相等，∴O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是相切．

故答案为：相切．