Question

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.AB=24 cm，CD=8 cm.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求(1)中所作圆的半径.

Answer

(1)作图见解析；（2）圆的半径为13 cm.

【解析】

试题（1）再作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线的交点即为圆心，OA长为半径；（2）连接OA，设OA=x，在Rt△AOD中利用勾股定理可得方程，然后解方程即可．

试题解析：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，

以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆如图．

（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，

则根据勾股定理列方程：

x2=122+（x-8）2，

解得：x=13．

答：圆的半径为13cm．