Question

如图，图是过圆柱体木块底面的一条弦，沿母线剖开后得到的柱体，剖面是矩形，为原圆柱体木块底面的圆心．图是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．

求弦的长度；

求这个柱体的表面积．（结果可保留和根号）

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由主视图和俯视图易得直径长为主视图中的宽36cm，构造半径所在的直角三角形求得AD的一半后乘2即为AD长，

（2）柱体的表面积=侧面积+上下底面的面积．

【解析】
作于点，连接，则是直角三角形．

易得，，

∴，

∴；

由易得，那么，

∴两个上下底面的面积之和为：；

侧面积之和为：；

∴这个柱体的表面积为．