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分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标. (1) ; (2) .

分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标.    

(1) ;   

(2)

 

对称轴为,顶点坐标为; 对称轴为,顶点坐标为. 【解析】 写成y=a(x-h)2+k的形式即可求解. ∵, ∴二次函数的对称轴为,顶点坐标为; ∵, ∴二次函数的对称轴为,顶点坐标为.
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如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3y2=(x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1; ③x=0时,y2﹣y1=4④2AB=3AC.其中正确结论是________

 

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如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3x轴于A(﹣1,0)、B(3,0),交y轴于C(0,﹣3),M是抛物线的顶点,现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位,则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为________(面积单位). 

 

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已知二次函数的图象的顶点为(1,4),且图象过点(﹣1,﹣4),则该二次函数的解析式为_________

 

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已知抛物线x轴的一个交点坐标为,则一元二次方程的根为________.

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b﹣c<0;④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣ ,y1)和( ,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确的结论是_____(填入正确结论的序号)

 

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