Question

如图，在△ABC 中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE.

(1)求证: △ABD≌△ACE；

(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数.

Answer

（1）见解析；（2）40°.

【解析】

（1）根据SAS即可证明．
（2）由AB=BE，推出∠BAE=∠BEA，由∠B=40°，推出∠BAE=∠BEA=70°，由△ABD≌△ACE，推出AD=AE，推出∠ADE=∠AED=70°，推出∠DAE=180°-70°-70°=40°．

(1)证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE.

(2)∵AB=BE，

∴∠BAE=∠BEA，

∵∠B=40°，

∴∠BAE=∠BEA=70°，

∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°−70°−70°=40°.