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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

 

8. 【解析】 根据三角形内角和定理可求得∠C＝∠BAC＝30°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长． 【解析】 连接BO并延长交圆O于点D，连接AD， ∵∠BAC=120°，AB=AC=4， ∴∠C=30°， ∴∠BOA=60°． 又∵OA=OB， ∴△AOB是正三角形． ∴OB=AB=4， ∴BD=8． ∴⊙O的直径为8
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考点分析：
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如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧的度数为50°，

求∠AOC的度数．

 

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如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

 

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

 

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一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．

 

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如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　  　．

 

 

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