Question

如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（　　）

A. 6cm    B. 8cm    C. 10cm    D. 4cm

Answer

B

【解析】

由题中条件求出∠BAC＝∠DCE，可得直角三角形ABC与CDE全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．

∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，
∴∠BAC＋∠ACB＝90°，∠ACB＋∠ECD＝90°，
∴∠BAC＝∠ECD，
∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，

∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），
∴BC＝DE＝3cm，CD＝AB＝5cm，
∴BD＝BC＋CD＝3＋5＝8cm，故答案选B.