如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB...

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝_____cm．

2 【解析】作DF⊥BC于F，设DE为x，根据角平分线的性质得到DE=DF=x，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．【解析】作DF⊥BC于F，设DE为x， ∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE=DF=x， ∴×AB×DE+×BC×DF=15，即4.5x+3x=15，解得，x=2cm，故答案为：2．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正确结论的序号是_____．