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如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,∠ACB=∠AED...

如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DAF,交DEG,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,求∠DFB、∠DGB的度数.

 

∠DFB=85°;∠DGB=60°. 【解析】 根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再求出∠BAF,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和分别求解即可. ∵∠ACB=105°,∠B=25°, ∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B=180°﹣105°﹣25°=50°, ∵∠CAD=10°, ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°, 在△ABF中,∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°; ∵∠D=25°, ∴在△DGF中,∠DGB=∠DFB﹣∠D=85°﹣25°=60°.
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考点分析:
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如图,△ADF≌△CBE,点E、B、D、F在同一条直线上.

(1)线段ADBC之间的数量关系是     ,其数学根据是     

(2)判断ADBC之间的位置关系,并说明理由.

 

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如图,AD平分∠BAC,点EAD上,连接BE、CE.若AB=AC,BE=CE.求证:∠1=∠2.

 

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三个全等三角形按如图的形式摆放,若∠1=88°,则∠2+∠3=_____°.

 

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如图,已知在△ABC中,CDAB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=6,DE=3,则△BCE的面积等于_____

 

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如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥ABE,△ABC的面积是15cm2,AB=9cm,BC=6cm,则DE=_____cm.

 

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