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小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,...

小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.

 

这个游戏规则对双方公平,理由见解析. 【解析】 画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数和摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数,然后根据概率公式计算出所以小明获胜的概率和小亮获胜的概率,再通过比较两概率的大小判断游戏是否公平. 解:这个游戏规则对双方公平.理由如下: 画树状图为: 共有9种等可能的结果数,其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4;摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4, 所以小明获胜的概率=,小亮获胜的概率=. 所以这个游戏规则对双方公平. 故答案为:这个游戏规则对双方公平,理由见解析.
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