Question

甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．

（1）甲，乙两人的速度分别是多少？ 

（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

Answer

（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米

【解析】

（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；
（2）根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题．

（1）设甲的速度为x千米/时，

∵相遇时乙比甲多行驶了60千米，

∴乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,

根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），

解得，x=10，

∴x+20=30，

即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；

（2）设经过y小时后两人相距20千米，

当两人没有相遇相距20千米时，

4×30-20=y（10+30），

解得，y=2.5，

当两人相遇后相距20千米时，

4×30+20=y（10+30），

解得，y=3.5，

即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米．