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已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连...

已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

A.     B.     C.     D. 2

 

C 【解析】 令y=0，则-x2-2x+3=0，解得x=1或-3， 所以抛物线y=-x2-2x+3与x轴的交点坐标为（1，0），（-3，0）， 可设点A（-3，0），点B（1，0）， 由函数解析式可得抛物线顶点C坐标为（-1，4）. 如图，画出函数图象，作CD⊥AB于D，连接AC， 在△ACD中，CD=4，AD=2， 则tan∠CAB=CDAD=2. 故选D.
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考点分析：
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△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA的值等于（    ）

A.                                            B.                                            C.                                            D.

 

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在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为(   )

A.1      B.     C.     D.

 

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把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值

A．扩大为原来的2倍    B．缩小为原来的

C．不变                D．不能确定

 

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如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的角平分线相交于点P，过点P作直线EF分别交AM、BN于F、E．

(1)求证：AB＝AF+BE；

(2)若EF绕点P旋转，F在MA的延长线上滑动，如图，请你测量，猜想AB、AF、BE之间的关系，写出这个关系式，并加以证明．

 

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如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°得到△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：

(1)点A的坐标为　   　；点A1的坐标为　   　．

(2)A2018的坐标为　   　．

 

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