Question

如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

Answer

铁塔AB的高为（3+1）m．

【解析】试题过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，在在Rt△BFD中，分别求出的长度， 然后根据矩形的性质得到： 然后通过解Rt△ACE求得 结合图形来求得的长度．

试题解析：

过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，

在Rt△BFD中，

∵BD=6，

∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，

∴四边形BFCE为矩形，

.则CF=BE=CD−DF=1，

在Rt△ACE中,

即：铁塔AB的高为米.