如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF...

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

见解析【解析】先利用菱形的性质得出∠A=∠C，AD=CD，再结合已知条件中的垂直条件，又可得∠AED=∠CFD，从而利用AAS可证两个三角形全等．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A=∠C，AD=CD，又∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF中，， ∴△ADE≌△CDF（AAS）．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．