如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB...

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．

证明见解析【解析】先证四边形BECD是平行四边形，再利用直角三角形斜边中线定理即可证出四边形BECD为菱形．证明：∵CE//AB，BE//CD， ∴四边形BECD是平行四边形．又∵∠ACB=90°，CD为AB边上的中线， ∴CD＝AB．又∵CD为AB边上的中线 ∴BD＝AB． ∴BD＝CD． ∴平行四边形BECD是菱形．

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考点分析：

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（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。