如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠C...

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．

∠OBE=30° 【解析】先根据AE平分∠BAD交BC于E可得∠AEB=45°，然后判断出△AOB是等边三角形，从而可以得出△BOE是等腰三角形，然后根据三角形的内角和是180°进行求解即可．【解析】 ∵AE平分∠BAD交BC于E， ∴∠BAE=45°，AB=BE， ∵∠CAE=15°， ∴∠BAO=60°，又∵OA=OB， ∴△BOA是等边三角形， ∴∠ABO=60°， ∴∠OBE=30°．

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考点分析：

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