Question

如图是菏泽银座地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE的长度．（结果精确到 0.01m，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

Answer

CE 的长度为 3.28m．

【解析】

通过解 Rt△BAD 求得 BD=AB•tan∠BAE，通过解 Rt△CED 求得 CE=CDcos∠BAE．然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可．

【解析】
由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°

∴∠BCE=158°，

∴∠DCE=22°，

又∵tan∠BAE= ，

∴BD=AB•tan∠BAE，

又∵cos∠BAE=cos∠DCE= ，

∴CE=CD•cos∠BAE

=（BD﹣BC）•cos∠BAE

=（ AB•tan∠BAE﹣BC）•cos∠BAE

=（10×0.4040﹣0.5）×0.9272

≈3.28（m），

答：CE 的长度为 3.28m．