Question

某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；

（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．

Answer

（1）30；（2）1000人；（3）.

【解析】

试题（1）根据所有等级的百分比的和为1，则可计算出x=30，再利用A等级的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数为200人，然后分别乘以30%和20%得到B等级和C等级人数，再将条形统计图补充完整；

（2）满足2≤t＜4的人数就是B和C等级的人数，用2500乘以B、C两等级所占的百分比的和即可；

（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图展示所有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，然后利用概率公式求解．

试题解析：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，

∴x=30；

∵调查的总人数=90÷45%=200（人），

∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），

如图：

（2）2500×（10%+30%）=1000（人），

所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；

（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：

，

共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，

所以选出的2人来自不同小组的概率=．