Question

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)，则点F的坐标是(　　)

A. (，0) B. (，0) C. (，0) D. (，0)

Answer

C

【解析】

试题∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2•m=（2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，-2）代入得，解得，

∴直线GF的解析式为y=x-2，

当y=0时，x-2=0，解得x=，

∴点F的坐标为（，0）．

故选C．