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如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另...

如图,二次函数y=ax2+c图象的顶点为B,若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上,则a•c的值是_____

 

-2 【解析】 抛物线y=ax2+c的顶点B点坐标为(0,c),由四边形ABCO是正方形,则C点坐标为标为(-,),代入抛物线即可解答. 【解析】 ∵抛物线y=ax2+c的顶点B点坐标为(0,c),四边形ABCO是正方形, ∴∠COB=90°,CO=BC, ∴△COB是等腰直角三角形, ∴C点横纵坐标绝对值相等,且等于BO长度一半, ∴C点坐标为(-,), 将点C代入抛物线方程中得ac=-2. 故答案为:-2
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考点分析:
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如图,在ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,则AB的长是_____

 

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正比例函数y=2x与反比例函数y=(k≠0)的图象有一个交点是(2,4),则它的另一个交点坐标为_____

 

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计算:﹣tan45°的值是_____

 

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如图所示,已知:(x>0)图象上一点P,PAx轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b0).动点M在y轴上,且在B点上方,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连接AQ,取AQ的中点为C.若四边形BQNC是菱形,面积为2,此时P点的坐标为(  )

A. (3,2)    B. ,3    C.     D.

 

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如图1,在ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F,如图2,现将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,则sinACH的值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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