在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
tanA
=0，则锐角A的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则∠A的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图象在第一象限交于点C，△ABC是边长为3的等边三角形，且AB边在x轴额正半轴上，cos∠COA=
．
（1）求k，m的值；
（2）点P在射线OC上，且OP=5
，动点Q从点P出发先沿着适当的路径运动到线段AB中垂线上的点M处，再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止，当点Q的运动路径最短时，求N点坐标及点Q运动的最短路程；
（3）将△ABC绕点A进行旋转，在旋转过程中，设BC所在直线与射线OC相交于点R，与x轴正半轴交于点T，当△ORT为等腰三角形时，求OT的长．
若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“天平数”．将“天平数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“天平数”n′，记F（n）=
，例如n=2112，n′=1221，F（2112）=
=9
（1）计算F（5335）= ；若“天平数”n满足F（n）是一个完全平方数，求F（n）的值；
（2）s、t“天平数“，其中s=
，t=
（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy为整数），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，规定：K（s，t）=
，求K（s，t）的所有结果的值．
今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75
海里．
（1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）
