如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点...

如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=5，则弦AC的长等于________．

15 【解析】首先连接CD，由圆周角定理可得，∠C=90º，又由∠CAD=30º，OB⊥AD，OB=5，即可求得OA，AB的长，然后在Rt△ADC中，由三角函数的性质，即可求得答案．【解析】连接CD， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠C=90º， ∵OB⊥AD， ∴∠AOB=∠C=90º，在Rt△AOB中，∠CAD=30º，OB=5， ∴AB=2OB=10，OA==5， ∴AD=2OA=10，在Rt△ADC中，AC=AD·cos30º=10×=15. 故答案为：15.

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为_____．