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已知一水池的容积V(公升)与注入水的时间t(分钟)之间开始是一次函数关系,表中记...

已知一水池的容积V(公升)与注入水的时间t(分钟)之间开始是一次函数关系,表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值.

注入水的时间t(分钟)

0

10

25

水池的容积V(公升)

100

300

600

 

(1)求这段时间时V关于t的函数关系式(不需要写出函数的定义域);

(2)t25分钟开始,每分钟注入的水量发生变化了,到t27分钟时,水池的容积为726公升,如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同,求这个百分率.

 

(1)V=20t+100;(2)10%. 【解析】 (1)设V关于t的函数关系式为V=kt+b,根据图表所给出的数据代入计算,即可得出这段时间时V关于t的函数关系式; (2)设这个百分率为x,根据t为25分钟时水池的容积是600公升和t为27分钟时,水池的容积为726公升,列出方程,求解即可. 【解析】 (1)设V关于t的函数关系式为V=kt+b,由题意,得 , 解得:. 则这段时间时V关于t的函数关系式是V=20t+100; (2)设这个百分率为x,根据题意得: 600(1+x)2=726, 解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去). 答:这个百分率为10%.
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