黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
(1)若2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求2018至2020年寝室数量的年平均增长率;
(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
已知一水池的容积V(公升)与注入水的时间t(分钟)之间开始是一次函数关系,表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值.
注入水的时间t(分钟) | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容积V(公升) | 100 | 300 | … | 600 |
(1)求这段时间时V关于t的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)从t为25分钟开始,每分钟注入的水量发生变化了,到t为27分钟时,水池的容积为726公升,如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同,求这个百分率.
我市一家电子计算器专卖店每只进价13元,售价20元,为了扩大销售,该店现规定,凡是一次买10只以上的,每多买1只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按照每只19元计算,但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元?
如图,利用一面墙(墙的长度不限),另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m2的矩形场地,求矩形的长和宽各是多少.
已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1=0.
(1)求证:此方程总有两个实数根;
(2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值.
解下列一元二次方程:
(1)5x﹣2=(2﹣5x)(3x+4)
(2)4(x+3)2=25(x﹣2)2