Question

如图，四边形是正方形，AE=4㎝，BE=2㎝，对角线AC上一点P，使PE+PB的值最小，则PE+PB的最小值= _______㎝.

Answer

【解析】

连接BD，则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，根据两点之间线段最短可知，点P即为所求．

连接BD，

则点D即为点B关于AC的对称点，连接DE交AC于点P，

由对称的性质可得，PB=PD，故PE+PB=DE，

由两点之间线段最短可知，DE即为PE+PB的最小值，

∵AE=4cm，BE=2cm，

∴AB=6cm，

在Rt△ADE中，

DE=．

所以PE+PB=DE=2，

故答案为：2.