Question

一只电子青蛙在如图的平面直角坐标系做如下运动：从坐标原点开始起跳记为A₁，然后沿着边长为1的等边三角形跳跃即……已知A₃的坐标为（1，0），则A₂₀₁₈的坐标是_______.

Answer

（1008.5，）

【解析】

根据已知图形得出A2，A4，A6的坐标，进而得出变化规律求出点A2018的坐标．

过点A2作A2B，交y轴于点B，

由题意可得出：A2B=OA3=，

∴BO=，

∴A2坐标为：（，），

A4坐标为：（，），

A6坐标为：（，），

…

∴点A2018的坐标为（1008.5，）

故答案是：（1008.5，）．