Question

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长.

Answer

FC和EF的长分别为4厘米和5厘米．

【解析】

试题由图形翻折变换的性质可知AD=AF，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解得BF的长，再由BC=12厘米可得出FC的长度．设EF=x，由折叠可知DE=EF=x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2=42+(8-x)2，

解得x=5厘米，即EF=5cm．

试题解析：【解析】
折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，

所以AF=AD=BC=10厘米;

在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得

AB2+BF2=AF2

∴82+BF2=102

∴BF=6(厘米)

∴FC=10-6=4(厘米)

设EF=x，由折叠可知DE=EF=x

由勾股定理，得EF2=FC2+EC2

∴x2=42+(8-x)2

解得x=5(厘米)

答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米。