Question

如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A₁，以 OA₁为边,在 y 轴右侧作正方形 OA₁B₁C₁，延长 C₁B₁交直线 y=x+1 于点 A₂，再以 C₁A₂为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A₁，A₂，A₃，…，A_n，则点 B_n 的坐标为_______．

Answer

(2n-1，2(n-1)).

【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐标,根据坐标找出规律即可解题.

解:由直线y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，
∴B1的坐标为(1，1)或[21-1，2(1-1)];
那么A2的坐标为:(1，2)，即A2C1=2，
∴B2的坐标为:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];
那么A3的坐标为:(3，4)，即A3C2=4，
∴B3的坐标为:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];
依此类推，点Bn的坐标应该为(2n-1，2(n-1)).