Question

（2015秋•乳山市期末）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（  ）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

Answer

C

【解析】

试题由勾股定理求出AB==，分三种情况讨论：①当A为顶角顶点时；②当B为顶角顶点时；③当C为顶角顶点时；即可得出结果．

【解析】
由勾股定理得：AB==，

分三种情况：如图所示：

①当A为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；

②当B为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有2个；

③当C为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的C点有1个；

综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；

故选：C．