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如图,能推得DE∥BC的条件是( ) A. AD∶AB=DE∶BC B. AD∶...

如图,能推得DEBC的条件是(    )

A. ADAB=DEBC    B. ADDB=DEBC

C. AEAC=ADDB    D. ADDB=AEEC

 

D 【解析】 试题A选项不一定能推出∠ADE=∠B,故不一定能推得DE∥BC,所以不符合题意.根据平行线分线段成比例定理B,C选项也不能推得DE∥BC,故不符合题意.D选项能推出AD:AB=AE:AC,∠A是公共角,△ADE∽△ABC,对应角∠ADE=∠B,能推得DE∥BC,故选D.
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考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点,若EF=2,则AD长是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,DEBC,在下列比例式中,不能成立的是(    )

A. =    B. =    C. =    D. =

 

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四边形ABCD相似四边形A'B'C'D',且AB:A'B'=1:2,已知BC=8,则B'C'的长是(   )

A. 4    B. 16     C. 24    D. 64

 

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已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?

(3)过点Px轴的垂线,交线段AB于点D,再过点PPEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

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如图,在△ABC中,ABAC,以AC为直径的OBC于点D,交AB于点E,过点DDFAB,垂足为F,连接DE

(1)求证:直线DFO相切;

(2)求证:BFEF

 

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