Question

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（   ）

A. -    B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍，过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E，因为点B′的横坐标是a，则EC=a+1．可求DC=（a+1），则B点的横坐标是-（a+1）-1=− (a+3)．

过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E，

∵点B′的横坐标是a，点C的坐标是（-1，0），

∴EC=a+1，

又∵△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍，

∴DC=（a+1），

∴DO=（a+3），

∴B点的横坐标是−(a+3)，

故选：C．