Question

为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	3
第2组	60≤x＜70	8
第3组	70≤x＜80	13
第4组	80≤x＜90	a
第5组	90≤x＜100	2

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？

Answer

（1）4；（2）见解析；（3）20%；（4）.

【解析】

（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；

（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；

（3）用成绩不低于80分的频数除以总数，即可得出本次测试的优秀率；

（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．

（1）表中a的值是：

a=30﹣3﹣8﹣13﹣2=4；

（2）根据题意画图如下：

（3）本次测试的优秀率是=0.20=20%．

答：本次测试的优秀率是20%；

（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：

共有24种情况，小宇与小强能同时抽到的情况有12种，

则小宇与小强能同时抽到的概率为=．