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如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=(x>0...

如图,平面直角坐标系中,点Ax轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y=(x>0)、y=(x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为(  )

A. ﹣1    B. 1    C.     D.

 

A 【解析】连接OC、OB,如图,由于BC∥x轴,根据三角形面积公式得到S△ACB=S△OCB,再利用反比例函数系数k的几何意义得到×|3|+•|k|=2,然后解关于k的绝对值方程可得到满足条件的k的值. 连接OC、OB,如图, ∵BC∥x轴, ∴S△ACB=S△OCB, 而S△OCB=×|3|+•|k|, ∴×|3|+•|k|=2, 而k<0, ∴k=﹣1, 故选A.
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考点分析:
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已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

3

0

﹣1

m

3

 

有以下几个结论:

抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;

抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1;

方程ax2+bx+c=0的根为02;

y>0时,x的取值范围是x<0x>2;

其中正确的是(  )

A. ①④    B. ②④    C. ②③    D. ③④

 

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同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是(      )

A.  B.  C.  D.

 

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A-4y1),B-2y2),C1y3)为二次函数y=x2+4x的图象上的三点,则y1y2y3的大小关系是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆上的两点,若A为半圆弧的中点,则∠ADC=(  )

A. 105°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

 

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已知x1,x2是一元二次方程x2+2x﹣k﹣1=0的两根,且x1x2=﹣3,则k的值为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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