如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交O于E,连接CD,CE,若CE是⊙O的切线,解答下列问题:
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若BC=4,CD=6,求平行四边形OABC的面积.
如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于原点对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积.
如图,一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=(m≠0)分别交于点A(4,1),B(﹣1,a)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出kx+b>的x的取值范围.
选择合适的方法解一元二次方程
(1)x2-x=1 (2)(2x-1)2=(3-x)2
如图,在扇形铁皮AOB中,OA=10,∠AOB=36°,OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA第5次落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为_____.
如图,在RT△ABC中,∠BCA=90°, ∠ABC=60°,AC=,把△ABC以点B为中心逆时针旋转,使点C旋转到AB边的延长线上点C′处,则AC边扫过的阴影部分面积=_________.(结果保留π)