下列图案中,可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是( )
A. B. C. D.
△ABC中,AB=AC.
(1)如图1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=_____度;
(2)如图2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则∠EDC=_______度;
(3)思考:通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:____________________.
(4)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?如有,请你写出来,并说明理由.
(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
x2+4x+4= ,16x2+24x+9= ,9x2﹣12x+4=
(2)观察以上三个多项式的系数,有42=4×1×4,242=4×16×9,(﹣12)2=4×9×4,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,则实数系数a、b、c一定存在某种关系.
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系;
②解决问题:若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式,求m的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分线.
(1)求证:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周长是a,BC=b,求△ACD的周长(用含a,b的代数式表示).
因式分解:
(1)x3﹣4x;
(2)ax2﹣2axy+ay2;
(3)-4m2+12mn-9n2;
(4)9(2x+y)2﹣(x﹣2y)2;
(5)(2m﹣n)2﹣6n(2m﹣n)+9n2.
计算:
(1)(x+y)﹣(6x2y﹣9xy2)÷3xy.
(2)计算:(a+3b)2﹣(a+b)(a﹣b)﹣10b2.