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如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB...

如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′AB,求∠BAB′的度数.

 

40°. 【解析】 先根据平行线的性质,由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°,再根据旋转的性质得AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′,于是根据等腰三角形的性质有∠ACC′=∠AC′C=70°,然后利用三角形内角和定理可计算出∠CAC′=40°,从而得到∠BAB′的度数. ∵CC′∥AB, ∴∠A CC′=∠CAB=70°, ∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置, ∴AC=AC′,∠BAB′=∠CAC′, 在△ACC′中,∵AC=AC′ ∴∠ACC′=∠AC′C=70°, ∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°, ∴∠BAB′=40°.
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