Question

如图，将一幅三角板摆放在一起．

（1）∠AOC的度数为________，射线OA 、OB、OC组成所有小于平角的和为________；

（2）反向延长射线OA 到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数．

Answer

（1）15°；90°；（2）15°．

【解析】

（1）结合图形，计算即可；

（2）根据题意分别求出∠BOD和∠COD的度数，根据角平分线的定义计算即可．

（1）∠AOC=45°-30°=15°，

射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为：45°+30°+15°=90°，

故答案为：15°；90°；

（2）如图：

∠BOD=180°-45°=135°，∠COD=180°-15°=165°，

∵OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，

∴∠DOF=∠COD=82.5°，∠DOE=∠DOB=67.5°，

∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°．