Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y＝kx（k≠0）与直线l₁在第一象限交于点C．若∠BOC＝∠BCO，则k的值为（　　）

A.     B.     C.     D. 2

Answer

B

【解析】

过C作CD⊥OA于D，利用直线l1：yx+1，即可得到A（2，0），B（0，1），AB3。依据CD∥BO，可得ODAO，CDBO，进而得到C（），代入直线l2：y＝kx，可得k的值．

如图，过C作CD⊥OA于D．

直线l1：yx+1中，令x＝0，则y＝1，令y＝0，则x＝2，即A（2，0），B（0，1），∴Rt△AOB中，AB3．

∵∠BOC＝∠BCO，∴CB＝BO＝1，AC＝2．

∵CD∥BO，∴ODAO，CDBO，即C（），把C（）代入直线l2：y＝kx，可得：k，即k．

故选B．