如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A...

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．

（1）求∠ACD的度数；

（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．

(1) ∠ACD=120°;(2) 【解析】（1）连接OC，由过点C的切线交AB的延长线于点D，推出OC⊥CD，推出∠OCD=90°，即∠D+∠COD=90°，由AO=CO，推出∠A=∠ACO，推出∠COD=2∠A，可得3∠D=90°，推出∠D=30°，即可解决问题（2）先求△OCD和扇形OCB的面积，进而可求出图中阴影部分的面积．【解析】（1）连接OC， ∵过点C的切线交AB的延长线于点D， ∴OC⊥CD， ∴∠OCD=90°，即∠D+∠COD=90°， ∵AO=CO， ∴∠A=∠ACO， ∴∠COD=2∠A， ∵∠A=∠D， ∴∠COD=2∠D， ∴3∠D=90°， ∴∠D=30°， ∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣30°﹣30°=120°．（2）由（1）可知∠COD=60° 在Rt△COD中，∵CD=3， ∴OC=3× = ， ∴阴影部分的面积=

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考点分析：

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甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．

根据上述规则，解答下列问题；

（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；

（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．

（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）

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（1）解方程：2x2﹣x﹣3=0

（2）计算： cos45°﹣tan60°+sin30°﹣．