Question

如图，一次函数的图象l经过点A(2，5)，B（-4，-1）两点.

(1)求一次函数表达式．

(2)若点E在x轴上，且E(2，O)，点C为直线l与x轴的交点，求△CDE的面积.

(3)你能求出点E到直线l的距离吗？

Answer

(1) y=x+3;(2) ;(3)

【解析】

（1）设一次函数表达式y=kx+b，将A（2，5），B（-4，-1）代入组成方程组，解得k，b可得解析式；

（2）连接DE，由三角形的面积公式可得：

（3）利用△ACE的面积公式可得点E到直线l的距离．

（1）设一次函数表达式y=kx+b，

将A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入组成方程组，

解得：,

∴一次函数表达式为：y=x+3；

（2）令y=0，则0=x+3，

∴x=﹣3，

∴C点坐标为（﹣3，0）；

令x=0，y=3；

∴D点坐标为（0，3）；

（3）连接DE，

（4）∵△ACE的面积为：

∴点E到直线l的距离为：