Question

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x≥0）与 y= x（x≥0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交 y=x（x≥0）的图象于点E，则=（    ）

A.     B. 1    C.     D. 3﹣

Answer

D

【解析】

设点A的纵坐标为b, 可得点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(b,b)，

D点坐标（b，3b），E点坐标(,3b)，可得的值.

解:设点A的纵坐标为b, 因为点B在的图象上, 所以其横坐标满足=b, 根据图象可知点B的坐标为(,b), 同理可得点C的坐标为(b,b),

所以点D的横坐标为b,因为点D在的图象上, 故可得

y==3b，所以点E的纵坐标为3b,

因为点E在的图象上, =3b，

因为点E在第一象限, 可得E点坐标为(,3b),

故DE==,AB=

所以=

故选D.